홍채영역의 추출

홍채 영역의 검출 홍채 인식을 위해서는 입력 영상에서 안쪽 경계(검은 동공과 홍채의 경계)와 바깥쪽 경계(홍채와 흰자위의 경계)를 빠르고 정확하고 검출하는 것이 무엇보다도 중요하다.
일반적으로 홍채는 원의 형태를 많이 나타내고 있으므로 경계 영역 검출은 식 (3)과 같은 원형 경계 검출기(Circular Edge Detector)를 통해 이루어진다. 즉, 중심 (x0, y0)와 반지름 r을 변화시켜가면서 각 중심과 반지름에 의해 만들어지는 원의 둘레를 따라 픽셀들의 그레이 레벨 값들을 더한 뒤, 반지름 r의 변화에 따라 그 차이가 최대값을 갖는 위치를 홍채의 경계 위치로 추출한다.
추출된 홍채 영역은 식 (6)와 같이 2차원 극 좌표계(polar coordinate)로 변환되어진다. 이처럼 극 좌표에서 홍채 영상 처리를 수행하는 이유는 카메라와 사용자의 거리에 의해 변하는 홍채 영상 자체의 크기나 주위 조도에 의해 변하게 되는 동공의 크기에 관계없이 항상 같은 영역에서 홍채 특징을 추출하기 위해서이다.

1. 원형경계 검출기
원형경계 검출기는 식(1)로 정의되는 적미분기(integrodifferential operator)를 사용하여 중심과 반지름에 대해 원주의 최대변화율을 가진 지점을 찾는다.

식(1)에서 중심 (x0,y0), 반지름이 r인 원주상에 존재하는 점 I(x,y)를 모두 더한 후 원주 길이로 나누어주면 원주의 평균밝기가 되고, 이 값을 반지름에 대한 변화율로 나타내면 원주의 변화값이 된다. 이러한 적미분기가 원형경계검출기로 작동하기 위해서는 식(2)와 같이 영상을 탐색하여 원주밝기가 최대로 변화하는 지점의 중심과 반지름을 찾아야 한다.

하지만 영상내에 존재하는 복잡한 패턴에 의해 경계가 아닌 곳에서 변화율이 최대가 되거나 두꺼운 경계를 찾기 위해서 블러함수를 적용할 수 있다.

(3)
식(3)에서 *는 콘볼루션을 의미하고, 는 가우시안 형태의 블러함수이다.

영상처리에서 다루는 신호는 이산적이므로 식(3)을 식(5)와 같은 이산형태로 변형시켜야 한다. 계산량을 줄이기 위해 미분함수의 순서를 바꾸어 가우시안 함수에 적용시킨 다음 콘볼루션을 할 수 있다.

그림1. 원형경계검출기의 계산 및 탐색

그림2. 동공의 원형경계검출

그림2는 동공경계를 원으로 그렸으며, 위쪽그래프는 반지름에 대한 원둘레 밝기이며, 아래그래프는 밝기의 변화율을 나타낸 것이다. 동공경계부분에서 가장 큰 밝기 변화를 나타님을 알 수 있다.

2. 홍채경계검출
홍채경계는 두껍고 블러되어 있기 때문에 경계지점을 정확히 찾아내기가 힘들다. 원형경계검출기는 원주의 최대 밝기변화 지점을 홍채경계로써 정의한다. 홍채의 중심은 동공의 중심을 기준으로 탐색할 수 있으며, 홍채반지름은 고정 초점 카메라에서의 홍채반지름이 거의 일정하다는 것에 기반하여 탐색할 수 있다.

그림 3은 원형경계검출기로 찾아진 홍채의 밝기변화를 나타낸 그림이다. 위에서 두 번째 그래프는 밝기의 변화율을 나타내며, 세 번째는 가우시안 블러된 변화율 그래프이다. 두 번째 그래프에서 홍채의 경계는 두껍고 블러되어 있어 동공경계와 달리 밝기 변화의 최대지점을 찾기가 힘들다. 따라서 가우시안 블러를 시키면 세 번째와 같이 변화율 지점의 중간값을 찾을 수 있다.

참고문헌: 개인식별을 위한 홍채영역 추출연구(윤훈주, 연세대학교 석사학위논문)